如图,已知a,b,c在数轴上的位置,化简:|a-b|-|b-c|+|c-a|
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设a对应点为A，b对应点为B，c对应点为C，则原式=AB-BC CA=0
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这类题目掌握一个关键点：确保去掉绝对值符号后绝对值内数值为正数。已知a、b、c在数轴上的位置，就知道其大小，去绝对值符也就比较容易了。
原式=b-a-b+c+a-c=0
不明白可追问，请采纳。
原式=b-a-b+c+a-c=0
不明白可追问，请采纳。
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由题意可知：
a-b<0，b-c>0，c-a<0
∴|a-b|-|b-c|+|c-a|
= -(a-b) -(b-c)-(c-a)
= -a+b-b+c-c+a
=0
a-b<0，b-c>0，c-a<0
∴|a-b|-|b-c|+|c-a|
= -(a-b) -(b-c)-(c-a)
= -a+b-b+c-c+a
=0
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从几何意义上说，bc的距离为ba, ac距离之和。
b > a > c:
|a - b| = b - a
|b - c| = b - c
|c -a| = a - c
|a-b|-|b-c|+|c-a|
= b - a -(b - c) + a - c
= 0
b > a > c:
|a - b| = b - a
|b - c| = b - c
|c -a| = a - c
|a-b|-|b-c|+|c-a|
= b - a -(b - c) + a - c
= 0
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