Question

已知正方形ABCD,以CD为边作等边三角形CDE,则角AED的度数是？

Answer 1

如果E在正方形ABCD内，则为75°；
解：∵三角形CDE是等边三角形
∴ 三个角都是60度，连接AE 则四边形AECD内角和（n-2）*180=（4-2）*180=360度
（360-60-60-90）/2=75°
如果E在正方形外，则为15°
解：△AED内角和180°，角ADE=60+90=150°
（180-150）/2=15°
自己画个图就明白了 不明白再问！ 请及时采纳

Answer 2

有两种情况：
①点E在正方形ABCD内：∠AED=75°
②点E在正方形ABCD外：∠AED=15°

追问

求解释答案怎么来的

追答

画图即可！
①∵这两个图是正方形及等边三角形 ∴AD=DC=DE，且∠ADC=90°，∠DEC=60°∴∠ADE=30° ∴在⊿ADE中，∠AED=∠EAD=½﹙180°－∠ADE﹚=75°
②同样：AD=DE，且∠ADC=90°，∠CDE=60° ∴∠ADE=150° ∴在⊿ADE中，∠AED=∠EAD=½﹙180°－∠ADE﹚=15°

Answer 3

当E在外部时，∠AED=(180-150)÷2=15º
当E在内部时，∠AED=(180-30)÷2=75º