Question

已知丨a+b-2丨+(ab+3)=0，求2[ab+(-3a)]-3（2b-ab）的值。

已知丨a+b-2丨+(ab+3)=0，求2[ab+(-3a)]-3（2b-ab）的值。

要求：保证正确，过程准确、完整

已知中+(ab+3)没有平方

Answer 1

郭敦顒回答：
2[ab+(-3a)]-3（2b-ab）=5ab－6（a+b），
当a+b-2＜0，a+ b＜2，－（a+ b）＞－2时，
丨a+b-2丨+(ab+3)= － a－b+2+(ab+3)=0，
ab－ a－b+5=0，5ab－5（a+ b）=－25
∴5ab－5（a+ b）－（a+ b）＞－25－2
∴5ab－6（a+b）＞－27，
∴ 2[ab+(－3a)] －3（2b－ab）＞－27；
当a+b-2＞0，（a+ b）＞2时，丨a+b-2丨+(ab+3)= a+b-2+(ab+3)=0
ab+ a+b+1=0，ab+（a+ b）=－1，5ab+5（a+ b）=－5
∵（a+ b）＞2，∴－11（a+ b）＜－22，
∴5ab+5（a+ b）－11（a+ b）＜－5－22
∴5ab－6（a+b）＜－27，
∴2[ab+(－3a)] －3（2b－ab）＜－27。

Answer 2

已知丨a+b-2丨+(ab+3)=0，
则a+b-2=0 a+b=2
ab+3=0， ab=-3
2[ab+(-3a)]-3（2b-ab）
=2ab-6a-6b+3ab
=5ab-6(a+b)
=5×（-3）-6×2
=-15-12
=-27