高中函数题求解答，请问怎么做， 谢谢 20
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解：最小正周期T=2×(π/3-π/12)=π/2
则ω=π/(π/2)=2
∴f(x)=Atan(2x+φ)
∵φ∈(0,π)
又f(0)=Atanφ<0
∴φ∈(π/2,π)
而f(π/12)=Atan(π/6+φ)=0
∴π/6+φ=kπ (k∈Z)
∴2π/3<π/6+φ<7π/6
∴π/6+φ=π (k=1)
∴φ=5π/6
∴f(x)=Atan(2x+5π/6)
∵f(π/4)=Atan(4π/3)=3
∴A=3/tan(4π/3)=3/-tan(2π/3)=√3
∴f(x)=√3tan(2x+5π/6)
∴f(3π/2)=√3tan(3π+5π/6)=√3tan(5π/6)=-1
因此，选A项
则ω=π/(π/2)=2
∴f(x)=Atan(2x+φ)
∵φ∈(0,π)
又f(0)=Atanφ<0
∴φ∈(π/2,π)
而f(π/12)=Atan(π/6+φ)=0
∴π/6+φ=kπ (k∈Z)
∴2π/3<π/6+φ<7π/6
∴π/6+φ=π (k=1)
∴φ=5π/6
∴f(x)=Atan(2x+5π/6)
∵f(π/4)=Atan(4π/3)=3
∴A=3/tan(4π/3)=3/-tan(2π/3)=√3
∴f(x)=√3tan(2x+5π/6)
∴f(3π/2)=√3tan(3π+5π/6)=√3tan(5π/6)=-1
因此，选A项
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