这个题怎么做?要有思路。

1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.....+1/20*21*22... 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.....+1/20*21*22 展开
一刻永远523
高粉答主

2013-02-13 · 说的都是干货,快来关注
知道顶级答主
回答量:4.7万
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解:
1/1*2*3=(1/1*2-1/2*3)*1/2
1/2*3*4=(1/2*3-1/3*4)*1/2
……
1/20*21*22=(1/20*21-1/21*22)*1/2

1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+...+1/(20*21*22)
=(1/1*2-1/2*3)*1/2+(1/2*3-1/3*4)*1/2+.........+(1/20*21-1/21*22)*1/2
=1/2*(1/1*2-1/2*3+1/2*3-........-1/21*22)
=1/2*(1/1*2-1/21*22)
=115/462很高兴为您解答,祝你学习进步!
如果我的回答对你有帮助,请及时选为满意答案,谢谢~~
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