这个题怎么做？要有思路。
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解：
1/1*2*3=(1/1*2-1/2*3)*1/2
1/2*3*4=(1/2*3-1/3*4)*1/2
……
1/20*21*22=(1/20*21-1/21*22)*1/2
1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+1/（3*4*5）+...+1/（20*21*22）
=(1/1*2-1/2*3)*1/2+(1/2*3-1/3*4)*1/2+.........+(1/20*21-1/21*22)*1/2
=1/2*(1/1*2-1/2*3+1/2*3-........-1/21*22)
=1/2*(1/1*2-1/21*22)
=115/462很高兴为您解答，祝你学习进步！
如果我的回答对你有帮助，请及时选为满意答案，谢谢~~
1/1*2*3=(1/1*2-1/2*3)*1/2
1/2*3*4=(1/2*3-1/3*4)*1/2
……
1/20*21*22=(1/20*21-1/21*22)*1/2
1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+1/（3*4*5）+...+1/（20*21*22）
=(1/1*2-1/2*3)*1/2+(1/2*3-1/3*4)*1/2+.........+(1/20*21-1/21*22)*1/2
=1/2*(1/1*2-1/2*3+1/2*3-........-1/21*22)
=1/2*(1/1*2-1/21*22)
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