Question

对勾函数的最小值怎么求，举个例子

Answer 1

用基本不等式即可。设y＝x+a/x (a>0),则x∈(0,+∞)时，y＝x+a/x ≥2√(x·a/x) ＝2√a,∴x＝a/x→x＝√a时，所求最小值为：2√a.此时没有最大值.x∈(-∞,0)时，y＝x+a/x ＝-[(-x)+a/(-x)] ≤-2√[(-x)·a/(-x)] ＝-2√a，∴-x＝a/(-x)→x＝-√a时所求最大值为：-2√a.此时不存在最小值.也可用判别式法：y＝x+a/x (a>0)→x^2-yx+a＝0.△＝(-y)^2-4a≥0即y≥2√a,或y≤-2√a.故所求最小值为：2√a;所求最大值为：-2√a.还可以用导数的方法，楼主自己完成吧。