Question

概率论一个X分布律的问题

（研91）一辆车要通过3个都设置有红绿灯的路口，假设每个信号灯为红色或者绿色与其他信号灯为红色或者绿色相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等，X表示该汽车首次遇到红灯前已经通过的路口的个数，求X的概率分布：
X 0 1 2 3
P 1 /2 1/4 1/8 1/8
前3个我知道的，可是到X=3的时候 应该是这个车已经通过3个路口了
到达第4个路口才遇到红灯的概率是1/8 为什么这个时候是1/8???

Answer 1

不是到第四个是1/8，意思是前三个都是绿灯的概率是1/8，当然也可以理解为到第四个是1/8。。。。。。都一样的
第一个是红灯的概率是1/2；
第一个绿灯，第二个红灯1/4；
前两个绿灯，第三个红灯1/8；
前三个绿灯1/8。

Answer 2

很奇怪的分布列啊
四种情况
第一次遇到红灯是在第一个 第二个 第三个 或者干脆没遇到就通过了
第一个当然是对半开了
X=1的时候，自然就是第一个绿灯，第二个红灯了
干脆没在这三个路口遇到红灯就是X=3了，自然是1/8啊

Answer 3

题目说了，总共只有3个路口

追问

X表示该汽车首次遇到红灯前已经通过的路口的个数 那X=3所对应的不就是第4个路口吗？？？