Question

30题详细过程谢谢

Answer 1

(1)写的对，B为30°
(2)A=180°-(B+C)=180°-(30°+C)=150°-C
cosA=cos(150°-C)
=cos150°cosC + sin150°sinC
=(-√3/2) cosC + (1/2) sinC
所以cosA+sinC
=(-√3/2) cosC + (3/2) sinC
=(3/2) sinC + (-√3/2) cosC
根据辅助角公式
=√3 sin[C+arctan(-√3/3)]
=√3 sin(C-30°)
因为是锐角三角形
而且B=30°，则A+C=150°
A=150°-C＜90°，即C＞60°
所以60°＜C＜90°
30°＜C-30°＜60°
1/2＜sin(C-30°)＜√3/2
√3/2＜√3 sin(C-30°)＜3/2
综上，cosA+sinC∈(√3/2，3/2)

追答

我按你要求做的哎，看看呗

追问

你那个辅助角

是什么鬼

追答

你不知道辅助角公式吗？

追问

这个啊

这个知道

不过我们只是提一下没用

辅助公式你能写纸上吗

就是下面过程

辅助公式不是化为正弦型函数吗

追答

是正弦啊

Answer 2

你参考看看！

追问

第二个

追答

你参考看看……

追问

能不用这个方法做一下

追答

必须要用到辅助角公式的啊

追问

我知道

你用这个方法做一下呗

追答

你说的那个方法我是真心不会……

追问

哈哈

还有一题你看看

追答

我晕ヽ（・＿・；)ノ～

Answer 3

（1）根据正弦定理
sinA=2sinBsinA
故sinB=1/2
又三角形为锐角三角形，故B=30°
（2）由①易知
C=150°-A=5π/6-A代入得
cosA+sinC=cosA+sin(5π/6-A)=3/2cosA+根号3/2sinA
=根号3倍的cos（A-π/6）
因为是锐角三角形，所以A在（60°，90°）之间
A-π/6在（π/6，π/3）之间
此区间单调递减

最大值在A=π/3取得，【开区间】，上式为3/2

最小值在A=90°时取得【开区间，不能取到】，此时上式为根号3/2
故取值范围（根号3/2，3/2】