Question

一道高中概率题。

小李和小王同时到某商场购物，并参加购物促销的抽奖活动。抽奖规则是：一袋中有大小相同的红球5个，白球2个，红球上分别标有数字1，2，3，4，5. 每次购物满100元可抽奖1次，200元可抽奖2次，以此类推。每次抽奖时，从袋中任意取出两个球（不放回），如果两个球都是红色则中奖，球上标记的数字之和表示所得奖金（单位：元）
（1）小李购物100元，求他没有中奖的概率。（2）小王购物200元，求他的奖金数的期望。

Answer 1

（1）解：设中奖事件为A，未中奖事件为B

•   由题意知，小李购物一百元，可以抽奖一次，

•   中奖与没中奖这两个事件互为对立事件，所以

                    P（B）=1-P（A）

       而          P（A）=C52/C72=10/21

       所以      P（B）=1-10/21=11/21

（2）解：小王购物200元，可以抽奖两次，每次抽奖都是相同的独立的事件，

•    所以抽奖2次的期望是抽奖一次期望的两倍。观察计算知道，小王可以

•    获得的奖金数额为3,4,5,6,7,8,9

•    当奖金为3时，只有3=1+2

          当奖金为4时，只有4=1+3

          当奖金为5时，有5=1+4和5=2+3两种情况

          当奖金为6时，有6=1+5和6=2+4两种情况

          当奖金为7时，有7=2+5和7=3+4两种情况

          当奖金为8时，只有8=3+5

          当奖金为9时，只有9=4+5

综上所述，P(3)=P(4)=P(8)=P(9)=1/21

                  P(5)=P(6)=P(7)=2/21

期望E=（3+4+8+9）×1/21+(5+6+7)×2/21=60/21

抽奖两次获得奖金的期望为120/21

 祝您新年快乐，学习进步！

Answer 2

（1）抽中俩个红球的事件数位C 52(这个符号不会打，sorry,你找找书上应该有，就是英文C上角标为2，下角标为5)=5！/(2!*3!)=10;
而抽球这个事件的总数为C 72=7!/(2!*5!)=21；
所以他中奖的概率为=10/21;
没中奖的概率p=1-10/21=11/21;
(2)这题比较复杂，我上图，这题你其实只要会购物100元奖金数期望就行，高考不会出200元这种耗时间，又没意义的题目，首先你看，组合数有0,3,4,5,6,........18,你要把这么多的概率都求出来，考试都结束了，而且比如中奖6元，就有5种情况。如果只是购物100元，的话那就大大简化了。组合数就0，3...到9而已。解题步骤我有图，太大，百度传的不清晰，留Q，我发给你邮件。欢迎讨论

Answer 3

（1）((5*4)/2)/((7*6)/2)=10/21 1-10/21=11/21
(2) 2*10/21=20/21

Answer 4

二十一分之十一
第二问没看懂……

Answer 5

（1）二十一分之十一 （2）七分之四十元，大概5块多