已知，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，求证：EG和FH互相平分。 5
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连接EH HG FG EF
因为EFGH为中点
所以EH=GF=1/2AB 且EH‖FG
GH=EF=1/2CD 且GH‖EF
所以EFGH是平行四边形
所以GE FH互相平分
因为EFGH为中点
所以EH=GF=1/2AB 且EH‖FG
GH=EF=1/2CD 且GH‖EF
所以EFGH是平行四边形
所以GE FH互相平分
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