Question

已知直角三角形两条直角边上的中线长分别为5和12,则其斜边上的中线长为

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

设两直角边长分别是2a和2b，则有：
a的平方+（2b）的平方=25
b的平方+（2a）的平方=144
两式相加：5a的平方+5b的平方=169
所以，a的平方+b的平方=169/5
所以，4a的平方+4b的平方=169/20
即，（2a）的平方+（2b）的平方=169/20
所以，斜边长是13/（2根号5）=(13根号5)/10.

追问

额，可是好像没这个选项，A,13 B,根号13 C,(13根号5）／5 D13／5

追答

算错了，应该是：
a的平方+b的平方=169/5
所以，4a的平方+4b的平方=4*169/5
即，（2a）的平方+（2b）的平方=4*169/5
所以，斜边上的中线长是1/2*2*13/（根号5）=(13根号5)/5.
选择C