Question

问一道物理题，请写出正确答案及分析，谢谢

如图所示，半径为R的光滑半圆型细管固定在竖直平面内，在管的下端处与粗细相同的水平直管相切，并连接光滑，一小球以v0的速度从连接处进入半圆型管，欲使小球经过最高点时对管壁有向下的压力，v0应满足_______.

Answer 1

小球经过最高点时，mg+Fn=mV12/R，当mg=mV12/R，Fn=0，
这时 mVo12/2=mV12/2+2mgR， Vo1 =√ (5gR)
当mg>mV12/R，Fn<0，即对管壁有向下的压力，即Vo<Vo1 =√ (5gR)
小球刚好能到达最高点时， mVo22/2=2mgR，Vo2 =√ (2gR)
小球要能到达最高点 Vo>Vo2 =√ (2gR
所以，欲使小球经过最高点时对管壁有向下的压力，v0应满足 √ (2gR)<Vo<√ (5gR

Answer 2

此题的思路是；小球以速度V1从连接处进入半圆型管后，经过半圆型管的最高点时对管壁向下的压力恰为0。小球以速度V2从连接处进入半圆型管后，恰能到达半圆型管的最高点时（速度为0）对管壁向下的压力最大为mg。
故，欲使小球经过最高点时对管壁有向下的压力，v0应满足的条件是：V1>V0≥V2。
解：
一、要使小球恰能到达最高点。由 (1/2)mV2^2=2mgR，得 V2=根号下（4Rg）。
二、要使小球到达最高点时对管壁向下压力为0。此时，小球的重力全部提供为向心力。
由 mg=mV^2/R，(1/2)mV^2+2mgR=(1/2)mV1^2 ,得 V1=根号下（5Rg）.。

所以，根号下（5Rg）>V0≥根号下（4Rg）.。

对否，请参考！

追问

正确答案为：根号下4gR<v0<根号下5gR

追答

如果“小球经过最高点”中不包括小球停在最高点，那就是应该把：根号下（5Rg）>V0≥根号下（4Rg）中的 "≥" 改为 ">". 。

追问

哦哦，明白了，谢谢啊

Answer 3

mg F=mv^2/r，题干要求F大于零，所以v>跟号下gr,再根据动能定理：-2mgr=1/2mv^2-1/2mV0,得V。>根号下5gr