这道题怎么写？？！！！在线等
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∵f(x)=∫(0,2x)f(t/2)dt+ln2,
∴f(0)=ln2
同时对两边求导
f'(x)=f(2x/2)*(2x)'
∴f'(x)=2f(x)
∴f'(x)/f(x)=2
同时对两边积分
∫f'(x)/f(x)dx=∫2dx
∫1/f(x)df(x)=∫2dx
∴lnf(x)=2x+C1
∴f(x)=Ce^(2x)
∵f(0)=ln2
∴C=ln2
∴f(x)=e^(2x)·ln2
∵f(x)=∫(0,2x)f(t/2)dt+ln2,
∴f(0)=ln2
同时对两边求导
f'(x)=f(2x/2)*(2x)'
∴f'(x)=2f(x)
∴f'(x)/f(x)=2
同时对两边积分
∫f'(x)/f(x)dx=∫2dx
∫1/f(x)df(x)=∫2dx
∴lnf(x)=2x+C1
∴f(x)=Ce^(2x)
∵f(0)=ln2
∴C=ln2
∴f(x)=e^(2x)·ln2
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