Question

如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD‖BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最

如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD‖BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长为，能不能不用相似

Answer 1

解：延长DP与CB的延长线相交于点E，过点D作DF垂直BC于F
所以角DFC-90度
因为角ABC=90度
所以AB平行DF
因为AD平行BC
所以四边形ABFD是矩形
所以AB=DF=5
AD=BF=4
因为BC=BF+CF
BC=6
所以CF=2
因为AB平行DF
所以PB/DF=BE/EF
因为PC+PD的和最小
所以D,P,E在同一条直线上
AB是EC的对称轴
所以PE=PC
BE=BC=6
所以PB/5=6/(6+6-2)
PB=3