Question

如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同事动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单

位长度。已知动点A、B的速度比为1:3（速度单位：1个单位长度/秒)
(1)求两个动点运动的速度； （2）在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置； （3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB=2OA.

Answer 1

：（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，
根据题意得2（x+3x）=16
∴8x=16，
解得：x=2，
则3x=6．
答：动点A的速度是2单位长度/秒，动点B的速度是6单位长度/秒；

（2）标出A，B点如图，

 

 

（3）设x秒时，OB=2OA，
当B在A的右边，
根据题意得：12-6x=2（4+2x），
∴x=0.4，
当A在B的右边，
根据题意得：6x-12=2（4+2x），
∴x=10
∴0.4，10秒时OB=2OA．

Answer 2

(1)速度：A=2，B=6（附上单位）
（2）A在-4，B在12（标上）
（3）设时间为t
假设B在数轴正方向上，有OB=2OA，则2*（4+2t）=12-6t，t=0.4秒
假设B在数轴负方向上，上述成立，则2*（4+2t）=6t-12 t=10秒