Question

（1）经过平面上三个点中的每两个点画直线，一共可以划出多少条直线？

（2）经过平面上四个点中的每两个点画直线，一共可以划出多少条直线？ （3）若在平面上有n个点，过其中任意两点画直线，最多可以划出多少条直线？ 画图说明！！！！

Answer 1

不用画图的 前提是任意三点不共线
假设平面上有n个点，于是过每个点能画（n-1）条直线，因为两点确定一条直线，所以共有
n×（n-1）条直线，但由于过过一条直线上两点只能画一条直线，刚才算了两条，故除以二，所以过n个点能画（n-1）×n／2 条直线

追问

老师让画

追答

Answer 2

如果是三个点，则过第一个点可画出2条，第二个点1条，第三点0条。
如果是四个点，第一点3，第二点2，第三点1，第四点0。
如果是n个点，第一点n-1,第二点n-2.....第n-1点1，第n点0。
也就是(n-1)+(n-2)+······++2+1+0=n(n-1)/2

这应该是跟数列有关的问题

追问

画出来

追答

那应该是一种思路吧，其实上面的思路更简单。你是初中生吗？