Question

（1+x-x^2)^10=a0+a1x+a2x^2 …… +a20x^20 求a0+a1+2a2+3a3+……+20a20

已懂，不过不知有没有人能做出来

Answer 1

这是一个二项式定理的题目，先令x=0，得到a0=1，然后求导，即10（1+x-x^2)(-2x+1)=a1+2a2x+3a3x^2+4a4x^3+.......+20a20x^19,令x=1得到a1+2a2+3a3+.....+20a20=-1,再加上a0，得到答案等于0