光线由点P(2,3)射到直线l: x+y+1=0.反射后过点Q(1,1)则反射线直线方程为? ,p到q的光线路程为? 10

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西域牛仔王4672747
2013-02-13 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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由 x+y+1=0 得 x= -y-1 ,y= -x-1 ,
因此 P(2,3)关于直线 L 的对称点为 P1(-4,-3),
反射线所在直线就是直线 P1Q ,因此由两点式可得方程为 (y-1)/(-3-1)=(x-1)/(-4-1) ,
化简得 4x-5y+1=0 。

P 到 Q 的光线路等于 |P1Q|=√[(1+4)^2+(1+3)^2]=√41 。
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