Question

如图,各边都相等的五边形ABCDE中,∠ABC=2∠DBE.求∠ABC

Answer 1

解：将△ABE绕B顺时针旋转∠ABC

得如图所示的△BCF，连接DF

∵∠DBF=∠DBC+∠ABE=½∠ABC=∠DBE

不难得出：△DBE≌△DBF(SAS)

∴DF=DE

即△CDF为正三角形

同时：由CF=CD=CB得C为△DBF的外心

故而：∠ABC=2∠DBF=∠DCF=60°

即：∠ABC=60°

追问

初中几何没学旋转，不能用“旋转”这个词
没有∠ABC吧
∠DBF=∠DBC+∠ABE
这个为什么

追答

初中几何中有旋转，而旋转是可以作为辅助线的方法的，除旋转外，还有平移；翻折等等变换
将△ABE绕B顺时针旋转∠ABC

∴∠ABE=∠CBF

∴∠DBF=∠DBC+∠ABE