Question

已知函数f(x)=[根号(2-ax)]/(a-1) (a≠1)在区间(0.1]上是减函数,则实数a的取值范围是___

我想确认一下，答案是a<0且a>1吗？

Answer 1

同学你好，你这答案显然不对，
定义域需满足2-ax>=0
因为2-ax为直线，故最值在其端点处取得
所以须：2-a*0>=0,且2-a>=0
得：a<=2
1<a<=2时，2-ax为减函数， a-1>0, 故f(x)为减函数，符合
0<a<1时，2-ax为减函数，a-1<0,故f(x)为增函数，不符
a=0时，f(x)为常数，不符
a<0时，2-ax为增函数，a-1<0, 故f(x)为减函数，符合
故a的取值范围是(1, 2]U(-∞,0)

Answer 2

　　根据题目容易看出答案应该是a<0或1＜a≤2，因为定义域需满足2-ax≥0，又注意到x∈(0，1]，所以当a＞0时由x最大值1知a最大不超过2。另外a<0、a>1不可能同时成立，所以你给出的答案不成立，故横线上应填写 a∈(-∞，0)∪(1，2]。
　　希望能帮到你， 欢迎追问交流！

Answer 3

a<o了就不可能同时a>1.