如图,在Rt三角形ABC中,角B=90°,AC=5,BC=4.

如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=5,BC=4.点P在射线AB上,以每分钟1个单位长度的速度沿A→B方向运动;点Q在射线CB上,以每分钟2个单位长度的速度沿C→... 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=5,BC=4.点P在射线AB上,以每分钟1个单位长度的速度沿A→B方向运动;点Q在射线CB上,以每分钟2个单位长度的速度沿C→B方向运动.设P、Q同时分别从点A、C出发后,运动的时刻为x分钟.
(1)设Rt△BPQ的斜边PQ长为√y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域
(2)△PBQ的面积能否为1/4,若能,求出AP的长;若不能,请说明理由.
请写下过程.
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笔架山泉
2013-02-13 · TA获得超过2万个赞
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解答:
勾股定理得:AB=3,
⑴、∴AP=x,BP=3-x,CQ=2x,BQ=4-2x
∴由勾股定理得:
PQ²=PB²+QB²
∴y=﹙3-x﹚²+﹙4-2x﹚²
⑵、∴△BPQ面积=½×BP×BQ
=½×√﹙3-x﹚×√﹙4-2x﹚=¼
解得:x=¼﹙10±√6﹚
∵x<2
x=¼﹙10-√6﹚
∴△PQB的面积=¼时,AP=¼﹙10-√6﹚
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