Question

求解答。数学题

Answer 1

45度，过程如下：设af=de=bg=1，ae=fb=x，tan∠afd=1+x，tan∠age=x/（x+2），又∠fpg=∠afd-∠age
所以tan∠fpg=tan（∠afd-∠age）=（tan∠afd-tan∠age）/（1+tan∠afd*tan∠age）=1，所以∠fpg=45度

Answer 2

用坐标法
设DE=AF=GB=a、AF=BF=b
以B为坐标原点、BC为x轴、BA为y轴建立坐标系，可求得G、E、F、D四点坐标(用ab表示)
根据已知直线上两点坐标可以求得直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)
可以求得直线GE、FD的斜率k1、k2(用ab表示)
设所求角即两直线的夹角为β，则有tanβ=|k1－k2|/[1＋k1k2]，
把k1k2代入化简，可以求得tanβ=1
所以β=45°