这题怎么解答
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（5）解：
原式=lim(x->∞){[(1+1/x)(1+1/x²)........(1+1/x^n)]/[(n^n+1/x^n)^((n+1)/2)]}
(分子分母同除x^(n(n+1)/2)))
=[(1+0)(1+0)........(1+0)]/[(n^n+0)^((n+1)/2)] (∵lim(x->∞)(1/x)=0)
=1/n^(n(n+1)/2)
=n^(-n(n+1)/2)。
原式=lim(x->∞){[(1+1/x)(1+1/x²)........(1+1/x^n)]/[(n^n+1/x^n)^((n+1)/2)]}
(分子分母同除x^(n(n+1)/2)))
=[(1+0)(1+0)........(1+0)]/[(n^n+0)^((n+1)/2)] (∵lim(x->∞)(1/x)=0)
=1/n^(n(n+1)/2)
=n^(-n(n+1)/2)。
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