Question

已知：如图，在△ABC中，D为BC延长线上一点，且CD=AC，F为AD的中点，且CE平分角ACB交AB于点E，

求证：CE⊥CF

Answer 1

已知CD=AC，F为AD的中点 CF为三角形AFC和AFD的公共边
则三角形AFC和AFD全等
则角ACF=DCF=1/2ACD
又CE平分角ACB
则角ACE=BCE=1/2ACB
直线BCD
角ACD+ACB=180
1/2ACD+1/2ACB=90
角ACF+ACE=90
则:角FCE=90
可证明：CE⊥CF

Answer 2