Question

高一数学题，快，谢谢，如果可以最好有解析，十分感谢

现有某种细胞100个，其中有占总数1/2的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去。
1.经过1小时后，2小时后，3小时后，细胞总数分别是多少？
2.经过多少小时后，细胞总数可以超过10的10次方个？（lg3≈0.477，lg2≈0.301）

Answer 1

设现有n个细胞，则一小时后细胞个数为2×(n/2) (n/2)=3n/2
是说n个细胞一小时以后会分裂成3n／2﹙个﹚，即2个细胞可以分裂3个
因此第t小时候细胞的个数应为(3/2)^t100
设t小时后，细胞个数超过10^10
由题可知 (3/2)^t×100>10*10
→ lg[(3/2)^t100]>lg(10^10)
→ t×lg(3/2) 2>10
→ 0.176t>8
所以t=46