Question

问大家个初三的二次函数问题

钢球从斜面顶端由静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加1.5m/s。

1）写出滚动的距离s（单位：m）于滚动的时间t（单位：s）之间的关系式。
2）如果斜面的长是3m，钢球从斜面顶端滚到底端用多长时间？

Answer 1

钢球从斜面顶端由静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加1.5m/s. （1）写出滚动的距离s（单位：m）与滚动的时间t（单位：s）之间的关系式。（提示：本题中，距离=平均速度—v×时间t，—v=(V0+V1)/2，其中，V0是开始时的速度，V1是t秒时的速度）
因为开始时候是静止的，所以V0=0
已知速度每秒增加1.5m/s
所以：
经过1s，速度就变为0+1*1.5m/s=1.5m/s
经过2s，速度就变为1.5m/s+(2-1)*1.5m/s=3m/s=2*1.5m/s
……
所以，经过t秒之后，速度就是V1=1.5t(m/s)
则其平均速度为(V0+V1)/2=(0+1.5t)/2=(3/4)t(m/s)
所以，经过的距离s=(3/4)t*t=(3/4)t^2
（2）如果斜面的长是3m，钢球从斜面顶端滚到底端用多长时间？
由前面知，s=(3/4)t^2
所以当s=3时，(3/4)t^2=3
===> t^2=4
===> t1=2，t2=-2（舍去）
所以需要的时间是2s

Answer 2

这个题用高中物理中的匀加速直线运动的公式更好解释，下面是我写的解体步骤希望采纳
解：设加速度为a，滚落的初速度为V0,滚落的末速度为Vt
（1）根据公式（Vt）^2－（V0）^2=2as
即（Vt）^2－0^2=2as
得（Vt）^2=2as
再根据公式at=Vt
得s=（at）^2/a/2
即s=3/4t^2
（2）代入上式可得3=（3/4）t^2
所以计算可得t=±2,舍去-2
得t=2

自己的解答，希望采纳，禁止抄袭

Answer 3

1根据物理原理可知钢球做匀变速直线运动，其计算公式为s=ut+1/2at^2 代入为S=1/2*1.5*t^2
2将S=3代入解得为t=2