高数不定积分，下图31.35 大佬们帮帮忙😘😘😘😘
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3-3x-x^2
= 21/4-(x-3/2)^2
let
x-3/2 =(√21/2) sinu
dx = (√21/2) cosu du
∫√(3-3x-x^2) dx
=∫ (√21/2) cosu [(√21/2) cosu du ]
=(21/4) ∫ (cosu)^2 du
=(21/8) ∫ (1+cos2u) du
=(21/8) (u +(1/2)sin2u) +C
=(21/8) { arcsin[(2x-3)/√21] + [2(2x-3)√(3-3x-x^2) /21] } +C
= 21/4-(x-3/2)^2
let
x-3/2 =(√21/2) sinu
dx = (√21/2) cosu du
∫√(3-3x-x^2) dx
=∫ (√21/2) cosu [(√21/2) cosu du ]
=(21/4) ∫ (cosu)^2 du
=(21/8) ∫ (1+cos2u) du
=(21/8) (u +(1/2)sin2u) +C
=(21/8) { arcsin[(2x-3)/√21] + [2(2x-3)√(3-3x-x^2) /21] } +C
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