Question

怎么求这个函数的极值

Answer 1

y'=1-1/[2√(1-x)]

驻点x=¾,左+右- 为极大值点

极大值=¾+½=5/4

Answer 2

函数y=ⅹ+√(1-x)，设
√(1-x)=t≥0，则
x=1-t²，代入已知式，
∴y=(1-t²)+t
=-(t-1/2)²+5/4.
∴t=1/2时，即x=3/4
y|max=5/4;
t=0，即x=1时，
y|min=1。