Question

读完<初等数论>是否可以应付-高中数学联赛数论题-(潘承洞潘承彪所著)

如果不能 希望得到高手指点
是指高中数学联赛加试
我们是些一方面想靠竞赛给高考上保险栓,另一方面真的对奥数很有兴趣的人,很希望能够在竞赛中拿奖,数论还好,但是组合数学一直是软肋,对于组合数学的学习不知道各位有什么高见?
也希望参加过高中联赛的朋友们提供些经验呢 我现在高二 要参加今年比赛,不胜感激

Answer 1

每年的二试题都不一样，是不是有严格的数论题也不一定（当年我就没遇到一个看着是数论题的东西），况且你读的书里面可能有些还是集训队，冬令营，甚至更往上才可能考到的方面，联赛考到的纯数论知识不会太复杂。如果你真的对数论知之甚解的话，联赛是完全没问题的。

追问

数论一直是很多我们这样学生的软肋 不知道通过这本书能不能得到有效地加强呢 很多人都说什么高中生读完这本书3/4就秒杀90%的老师了或者是可以应付那道题目 你有这个经验,对备考竞赛你有什么见解诶特别是二试那几块 代数数论组合

追答

那本书我倒是没读过，到底有没没有那么大的功效也不清楚，不过认真的钻透一本数论书，应付起来还是没问题的。代数嘛，主要就是函数，迭代，递推，不等式之类的，看得多了，也就有想法了。至于组合，你可能把它想得太神秘了，我觉得这个还是比较容易拿分的，又不考组合恒等式（什么母函数构造之类的）和不等式，图论什么的也不太用的上，主要把握住几个原理（什么最大值最小值原理呀之类的），运用合理的假设和归纳，联赛的组合就解决了。

追问

→_→组合恒等式是不考的吗?我知道去年的考了组合几何和组合极值 听你这么一说就放心多了

Answer 2

全国高中数学联赛分初试和复试两部分，如果是初试比较简单，用不到初等数论。（其实要对付初试是很容易的，只要做高考题就行了。）
而复试才可能会用到（一般是有这么一道题是需要用到的）。应付一定是可以的（只要你能读透里面的知识）。
但是你得问清楚在你们省现在竞赛对高考还有用吗？我知道福建省已经不加分不保送了。

追问

广东省还是有用的 不能加分但是一等奖可以保送 二试的组合题也很难怎么办→_→

Answer 3

数论方面，那本教材在知识方面肯定够了，在副录还额外加了经典奥赛真题，但是习题太多太简单，只对提高解题速度。入门这本不错，很简洁。《初等数论》闵嗣鹤如果想做题的话，这本题很难。《数论基础》维诺格拉多夫。据说好多题都是从这改编的。组合数学 - (美)Richard A. Brualdi的不错。学完这本再做奥赛真题就行，把上面这三本打通，奥赛代数方面就没问题了，只要再打几何就行。

追问

那本组合数学貌似对小弱我来说太难啦..有简单一点的么?