设z=v/u而u=lnx v=e^x求dz/dx的全导数

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茹翊神谕者

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TomYR001
2017-04-07 · TA获得超过2913个赞
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  1. dz/dx=∂z/∂u du/dx + ∂z/∂v dv/dx

  2. = -v/xu² + e^x /u

  3. = -e^x/xln²x + e^x / lnx

  4. = e^x(1 - 1/lnx )/ lnx 

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振兴文史文章8952
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[㏑f(x)]'=[v(x)·㏑u(x)]'
f'(x)/f(x)=v'(x)·㏑u(x)+v(x)u'(x)/u(x)
y'/y=v'(x)·㏑u(x)+v(x)u'(x)/u(x)
y'=y[v'(x)·㏑u(x)+v(x)u'(x)/u(x)]
=u(x)^v(x)[v'(x)·㏑u(x)+v(x)·u'(x)/u(x)]
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