Question

若各项均为正数的数列{an}满足an+1-2an=0,且a3+2是a2,a4的等差中项，

求数列{an}的通项公式an；若bn=log1/2an，数列{bn}前n项和

Answer 1

解：(1)∵an>0
∴a(n+1):an=2

∵an+1-2an=0,a3+2是a2,a4的等差中项，

∴2a3+4=a2+a4

解得：a2=4,a1=2
故：{an}是以a1=2为首项，q=2的等比数列
∴数列{an}的通项公式an＝2x2^(n-1)=2^n

(2)若bn=log1/2an=-log(2)an=-n,
则数列{bn}前n项和Sn=-[1+2+...+n]=-n(n+1)/2

Answer 2

an+1/an=2,所以an是一个等比数列，an=2的n次方，bn如果那个符号是以10为底的对数的话，那么就是Sbn=log2的n次方—1

Answer 3

an+1=2an
{an}为以q=2为公比的等比数列
a2+a4=2(a3+2)

a2+4a2=2(2a2+2)
a2=4
an=4*2^(n-2)=2^n
bn=n
Sn=1+2+……+n
=n(1+n)/2