Question

高一物理运动学求详解~

．如图所示，在某旅游景点的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（都可看作斜面），一名旅游者乘同一个滑沙橇从A点由静止出发先后沿AB和AB′滑道滑下，最后停在水平沙面BC或B′C上．设滑沙者保持一定坐姿，滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同．下列说法中正确的是
（A）到达B点的速率等于到达B′点的速率
（B）到达B点时重力的功率大于到达B′时重力的功率
（C）沿两滑道滑行的时间一定相等
（D）沿两滑道滑行的总路程一定相等
答案选B,为啥?帮我每个选项解释一下。。。谢谢

Answer 1

A项：考点：机械能守恒
从A到达BC或B'C面重力势能做功相等，但摩擦力做功不等，所以：到达B点的速率不等于到达B′点的速率。A错。

B项：
到达B点时重力的功率P=mgv
到达B′点时重力的功率P'=mgv'，由于重力都相等，所以比较到达B和B'的速度即可。
设滑沙者保持一定坐姿，说明人与斜面的正压力都相同；滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，那么，可以得出：AB'>AB，所以摩擦力在AB'上做功大于AB上摩擦力做功。
重力势能转化为摩擦生热和动能，重力势能都相等，所以动能有AB'<AB，所以人到达B点的速度大于B'点的速度。
所以到达B点时重力的功率大于到达B′时重力的功率

C项：沿两滑道滑行的时间不一定相等

D项：沿两滑道滑行的总路程显然不相等

追问

B选项中，到达B点的速度大于B'点的速度，是不错，但
P=mgv,速度指的是在力的方向上的分速度，那么是不是应该将速度分解之后再考虑？

追答

就算是计算力的方向上的分速度，也是B对。因为分速度是乘以COS夹角，COS值随着夹角的增大而减小。B在力的方向上的角小于B'，所以COS值B>B'，所以还是B点时重力的功率大于到达B′时重力的功率

Answer 2

从功能转换的角度分析，B选项，两个时刻重力做功相同，但是B点的坡陡，所以时间短，功率等于做功/时间，因此B是对的，其余三个的错误是显而易见的，其实这道题经过仔细分析会发现，两次滑下虽然时间不等但是最终必定会静止在BC段上的同一点，如果你能通过自己的分析得出这一条，那么功能转换还有受力分析就算是过关了。

Answer 3

D。。。。。。。。。。。