Question

求定积分:∫（上标是e,下标是1）dx/[x*(2x+1)]=

Answer 1

用牛顿-莱布尼兹公式就行了。

Answer 2

令x=1/t即可
一般分母高次且无其他方法时时候可以用这个方法

Answer 3

解:∫（上标是e,下标是1）dx/[x*(2x+1)]
=∫ [1/x -2/(2x+1)]dx
=lnx -ln(2x+1)
=ln[x/(2x+1)] |（上标是e,下标是1）
=ln[e/(2e+1)]+ln3
=ln[3e/(2e+1)]

追问

错了，:x*(2x+1)这个是分母也不能像你这样直接分解啊~~~

追答

额 可以啊 怎么不可以

追问

你通分一下，错了，晕，更何况答案也错了那~~~

追答

1/x -2/(2x+1)
=(2x+1)/[x(2x+1)] - 2x/[x(2x+1)]
=1/[x(2x+1)]

ln[3e/(2e+1)]
=ln3 -ln(2e+1)
能不能告知下答案

追问

答案是1-ln(2e+1)+ln3，你再做做看，唉

追答

1/x -2/(2x+1)
=(2x+1)/[x(2x+1)] - 2x/[x(2x+1)]
=1/[x(2x+1)]

ln[3e/(2e+1)]
=ln3 -ln(2e+1)+1
额 我也是这个答案 只是没化开 上次回答时 写时不小心掉了个1