Question

这道不定积分怎么做

Answer 1

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追问

x≠1 u≠0 这个问题怎么解决呢？？

追答

1、x≠1 u≠0 这是确确实实的，就因为x如果等于1，被积函数分母为0，

     被积函数为无穷大；

2、这一类的积分，也就是端点的被积函数值虽为无穷大，但是积分结果

     却是收敛的，这样的积分英文统称为Improper Integration，汉语译为

     瑕积分、广义积分。只要积分积出的结果，代入边界端点后是收敛的，

     整个积分就是收敛的。也就是说，判断一个积分是否收敛，用积分的

     结果，代入端点坐标，这本身就是一种判断积分是否收敛的方法。

3、类似的例子，稍举几个如下：

     

Answer 2

可以换元，令x=t^2 1.然后化简，就比较简单了，别忘记t的变化范围，还有，这个是定积分^_^

追问

令x=t^2 1 ？？

追答

x=t^2加1.加号打了消失了………

追问

然后怎么做啊？

追答

晕，我是手机怎么打出来啊>_<。。。里面dx=d(t^2加 1)=(2tdt)然后整个式子化简需要积分的就2(t^2 1)，t从0到1。这个应该会吧，不好意思，只能用手打的………