Question

已知-π<α<0,sinα+cosα=1/5,（1）求sinα-cosα的值 (2)cos²α-3sinαcosα的值

求过程 不要只是两个答案在那里摆到
谢谢了

Answer 1

sinα+cosα=1/5
平方，得
1+2sinαcosα=1/25
即，sinαcosα＝-12/25
所以，sinα、cosα为方程x²-x/5-12/25=0的两根
解方程，得(x-4/5)(x+3/5)=0
因为，-π<α<0，
所以，sina<0
所以，
sinα＝-3/5
cosα＝4/5
（1）sinα-cosα
＝-3/5-4/5
＝-7/5
（2）cos²α-3sinαcosα
＝16/25+3×12/25
＝52/25

Answer 2

(1)sinα+cosα=1/5
(sinα+cosα)²=sin²α+2sinαcosα+cos²α=1+2sinαcosα=1/25
所以2sinαcosα=1/25-1=-24/25
所以(sinα-cosα)²=sin²α-2sinαcosα+cos²α=1-2sinαcosα=1+24/25=49/25
所以sinα-cosα=±7/5
(2)