Question

数学选择第4题

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Answer 1

B和D是陏圆。渐近线上的正负计算时可以无视。y=(a/b)x是双曲线的浙近线，椭圆没有渐近线。y=(a/b)x=(2/b)x=(2√5/5)x=(2/√5)x，这个步骤是因为大家都是认为初中时二次根式要有理化，但高中时力排从议的将根号移到分母才是顺风顺水的。由对应相等，2/b=2/√5，∴b=√5，因为隹点在y轴上，所以设双曲线方程为y²/a²-x²/b²=1
4/a²-0=1,a方=4，b方=，选C

Answer 2

∵双曲线过(0，2)，故应设双曲线方程为：y²/a²-x²/b²=1；
【y轴为实轴，x轴为虚轴，焦点在y轴上。】
将坐标(0，2)代入得4/a²=1；∴a²=4，a=2；
渐近线y=(a/b)x=(2/b)x=(2√5/5)x=(2/√5)x；
即2/b=2/√5，∴b=√5；于是双曲线的标准方程为：y²/4-x²/5=1.
故应选C。