求limx→1(x-1)/(³√x-1)的极限,要过程

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2021-07-29 · TA获得超过77.1万个赞
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解法一:分母有理化

原式=lim(x→1)(x-1)√(x-1)/3(x-1)

=lim(x→1)√(x-1)/3

=0

解法二:洛必达法则

原式=lim(x→1)1/[3/(2√(x-1))]

=lim(x→1)2√(x-1)/3

=0

N的相应性 

一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的:(比如若n>N使|xn-a|<ε成立,那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立)。重要的是N的存在性,而不在于其值的大小。

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匿名用户

2017-10-15
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分母有理化,分子分母约去(x-1),然去函数的极限即可求解。

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wx_zyzcdd8
2017-10-15 · TA获得超过350个赞
知道小有建树答主
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分子分母同乘[ x^2 - (1-x^3)^(1/3) + (1-x^3)^(2/3) ]有理化:
lim(x->∞) [x + (1-x^3)^(1/3)]
=lim(x->∞) [ x^3 + (1-x^3) ]/[ x^2 - (1-x^3)^(1/3) + (1-x^3)^(2/3) ]
=lim(x->∞) 1 /[ x^2 - (1-x^3)^(1/3) + (1-x^3)^(2/3) ]
=lim(x->∞) (1/x^2)*1/[ 1-(1/x^6-1/x^3)^(1/3) + (1/x^3-1)^(2/3) ]
=0
追问
但是答案是3
根号下只有x,-1是根号外的
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爱丶独
高粉答主

2020-11-29 · 醉心答题,欢迎关注
知道答主
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