高等数学，第十六题怎么做的，求详细过程
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实际上可以得到
原极限=lim(n趋与无穷) 3 * n次根号下[(1+2^n+3^n)/3^n]
=lim(n趋与无穷) 3 * n次根号下[ (1/3)^(-n)+(2/3)^(-n)+1]
而显然n趋于无穷的时候，
n次根号下[(1/3)^(-n)+(2/3)^(-n)+1]趋于 1
于是原极限= 3
原极限=lim(n趋与无穷) 3 * n次根号下[(1+2^n+3^n)/3^n]
=lim(n趋与无穷) 3 * n次根号下[ (1/3)^(-n)+(2/3)^(-n)+1]
而显然n趋于无穷的时候，
n次根号下[(1/3)^(-n)+(2/3)^(-n)+1]趋于 1
于是原极限= 3
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