Question

在三角形ABC中，a，b，c分别是角A,B,C的对边，三角形ABC的面积为2分之根号3.b=1，A=60度，

则（sinB+sinC）分之（b+c）的值为？

Answer 1

由题意和正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=(b+c)/(sinB+sinC)可得
asinB=√3/2
由三角形面积公式：S=1/2*a*c*sinB可得
c=2
由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA 得
a=√3
所以（b+c)/(sinB+sinC)=a/sinA=√3/(√3/2)=2
四五年不碰这些公式了，突然想还有点费劲、、、

Answer 2

由正弦定理，三角形面积S=bc sinA，可知c=1——三角形ABC为等边三角形！