Question

It was in Beihai Park where they made a date ______that the old couple told us their love story.

Afor the first time Bthe first time

为什么选A呀？

Answer 1

for the first time（“第一次”，与“从未”对立）, 是一个表时间的介词短语，在句子中做时间状语，常用于完成时。如:
I've been here for the first time.我是第一次来这里。

the first time （“第一次”，与“第二次、第三次......”对立）,相当于一个从属连词,常用于过去式或现在时。根据上下文具体情况，可以用as soon as/when来解释。如：
I loved this picture the first time I saw it.我第一次到这幅画就喜欢上它了

Answer 2

选A的话意思是这对old couple告诉我他们第一次约会是在XX公园
选二的基本读不通，勉强翻译的话大概是这个意思：这对old couple在XX公园第一次约会时把他们的love story告诉了我，多读两遍应该就有感觉了

主要是我自己不懂语法，没法和你解释，我路过打酱油的╮(╯▽╰)╭