已知x²-5x+1=0,则x²+1/x²=?

新野旁观者2
2013-02-14 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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已知x²-5x+1=0,
两边同时÷x
则x-5+1/x=0
x+1/x=5
两边同时平方得:
x²+2+1/x²=25
x²+1/x²=23
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数学好好玩
2013-02-14 · 中小学教师、教育领域创作者
数学好好玩
采纳数:12235 获赞数:136783

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解:∵x²-5x+1=0,显然x不等于0
∴两边同时除以x,得

x-5+(1/x)=0
x+(1/x)=5
两边同时平方,得
x²+2+(1/x²)=25
∴x²+(1/x²)=23
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