Question

已知函数f(x)=acosx+b的最大值是1,最小值是-3,(1)求实数a,b的值,(2)若a>0,求y=asin²x+bcosx的最小值

Answer 1

(1)f(x)=acosx+b的最大值是1，最小值是-3
假设a>0
a+b=1
-a+b=-3 得b=-1 ，a=2
假设a<0
-a+b=1
a+b=-3 得b=-1 ，a=-2
(2) 当a>0时 得a=2，b=-1
y=2sin²x-cosx=-2cos²x-cosx+2
=-2(cosx+1/4)²+2+1/16
当cosx=1时，y有最小值-1

Answer 2

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追问

当我没问