Question

在三角形ABC中，内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知8b=5c C=2B,则cosC等于多少？

Answer 1

∵8b＝5c，∴结合正弦定理，容易得到：8sinB＝5sinC，又C＝2B，∴8sinB＝5sin2B，
∴8sinB＝10sinBcosB，很明显，sinB不为0，∴8＝10cosB，∴cosB＝4/5，
∴cosC＝cos2B＝2（cosB）^2－1＝2×（4/5）^2－1＝7/25。