Question

等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a9=7，S20=155，求a11及S10

Answer 1

∵an=a1+(n-1)d ，Sn=na1+n(n-1)d/2，
而a9=7，S20=155，代入上式，得
a9=a1+(9-1)d=7，S20=20a1+20(20-1)d/2
解得：a1=3，d=0.5
∴a11=8，S10=52.5

Answer 2

an=a1+(n-1)d;a9=a1+8d=7;s20=(a1+a20)*20/2=20a1+190d=155;所以a1=3,d=1/2;
a11=a1+10d=3+5=8;s10=(a1+a10)*10/2=105/2