Question

两道高中数学题哦亲~~~~

1.将标号为123456的6张卡片放入三个不同的信封，每个放两张，其中1.2放一起，共有多少种？ 答案是18，为什么不是C2(4) A3(3)=36呢？
2.有标有12345的卡片各2张，任取3张，用X表示最大的数字，求X的概率分布。（只要每一个的概率就好了，谢了~~~~）

Answer 1

1、由于1，2放入同一信封，所以只需要把3，4，5，6平均分成两组就行了，注意到平均分组需要除以分成的组数的阶乘(即平均分成两组就要除以2的阶乘，分成三组就要除以3的阶乘，…，以此类推)，因此把3，4，5，6平均分成两组共有C2(4)/2种，然后再把分成的三组放入三个信封，共有A3(3)种放法，所以答案应为C2(4)A3(3)/2=18种；
2、X的所有可能值为2，3，4，5，从10张卡片中任取3张，共有C3(10)=120种不同的结果，X=2有4个结果C2(2)C1(2)+C2(2)C1(2)；X=3有16个结果C2(4)C1(2)+C2(2)C1(4)；X=4有36结果C2(6)C1(2)+C2(2)C1(6)；X=5有64个结果C2(8)C1(2)+C2(2)C1(8)，下面你就可以算出X取2，3，4，5时的概率了。

Answer 2

(1)我不知道你是怎么想的，就说说自己的想法吧C1（3）C1（3）C1（2）第一个C1（3）是将1，2选择一个信封，第二个C1（3）是固定一个号码比如说3，然后从4，5，6中选一个将它们俩捆在一起，C1（2）是从剩下的两个信封中选一个信封将3和4，5，6中选的一个数放在一起，剩下的两个数就放在唯一的信封了。
第（2）X=2.3.4.5
X=2 P=2/30
X=3 P=5/30
X=4 P=9/30
X=5 P=14/30

Answer 3

1、应该是[C2(4) A3(3）]/2，因为A3(3）有重复。
2、当X=2时，P=4/120=1/30
当X=3时，P=12/120=1/10
当X=4时，P=30/120=1/4
当X=5时，P=56/120=7/15

Answer 4

1.那是因为C2（4）当中有一种情况：如果取的是3和4在一起，那么就已经默认5和6也在一起；而如果取的是5和6在一起，也就默认3和4在一起，这两种情况实际上是同一种情况。也就是说从3，4，5，6中随便抽取两张也就默认了另外两张也在一起，这种情况和抽取的是“另外两张”是同一种分法，所以C2（4）还要除以A2（2），最后结果是18
2. P（2）=4/120;P(3)=16/120;P(4)=36/120;P(5)=64/120

Answer 5

问题一是考察平均分组，你如果把34先拿走，和把56先拿走是两种一样的情况，都是分成了12、34、56三组
问题二p（x=2）=1|30 p（x=3）=4|30 p（x=4）=3|10 p（x=5）=8|15 我不会打分数，你应该看得懂