已知{an}是首项为19，公差为-2的等差数列，Sn为{An}的前n项和。(1)求通项an及前n项和Sn(2)设｛bn-an｝是首
已知{an}是首项为19，公差为-2的等差数列，Sn为{An}的前n项和。(1)求通项an及前n项和Sn(2)设｛bn-an｝是首项为1，公比为3的等比数列，求数列｛bn...
已知{an}是首项为19，公差为-2的等差数列，Sn为{An}的前n项和。(1)求通项an及前n项和Sn(2)设｛bn-an｝是首项为1，公比为3的等比数列，求数列｛bn｝的通项公式及前n项和Tn
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解：（1）因为an是首项为a1=19，公差d=-2的等差数列，
所以an=19-2（n-1）=-2n+21，
Sn=19n+n*(n-1)*(-2)/2=20n-n^2
（2）由题意bn-an=3^(n-1)，所以bn=an+3^(n-1)，
Tn=Sn+（1+3+3^2+…+3^(n-1)）
=-n^2+20n+(3^n- 1)/2
所以an=19-2（n-1）=-2n+21，
Sn=19n+n*(n-1)*(-2)/2=20n-n^2
（2）由题意bn-an=3^(n-1)，所以bn=an+3^(n-1)，
Tn=Sn+（1+3+3^2+…+3^(n-1)）
=-n^2+20n+(3^n- 1)/2
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