利用函数凹凸性，证明不等式(e∧x+e∧y/)2>e∧x(x+y)/2 5
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你的问题真让人晕,希望下面的解答对你有帮助凹函数的性质：
若f(x)是凹函数,
则[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]
因为f(x)=x^n (n>1)是凹函数
故[f(x)+f(y)]/2>f[(x+y)/2]
即 (x^n+y^n)/2 > ( (x+y)/2 ) ^n
若f(x)是凹函数,
则[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]
因为f(x)=x^n (n>1)是凹函数
故[f(x)+f(y)]/2>f[(x+y)/2]
即 (x^n+y^n)/2 > ( (x+y)/2 ) ^n
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