直线l过抛物线y^2=8x的焦点，且与抛物线交于A,B两点，若ΔOAB面积为8根号2，求l方程
直线l过抛物线y^2=8x的焦点，且与抛物线交于A,B两点，若ΔOAB面积为8根号2，求l方程...
直线l过抛物线y^2=8x的焦点，且与抛物线交于A,B两点，若ΔOAB面积为8根号2，求l方程
展开
1个回答
展开全部
y^2=8x,焦点坐标是(2,0),设直线L的方程是x=my+2
y^2=8(my+2),y^2-8my-16=0
y1+y2=8m
x1+x2=m(y1+y2)+4=8m^2+4
又有AB=x1+x2+p=8m^2+4+4=8m^2+8
原点到直线的距离是d=2/(根号(1+m^2)
故有S=1/2AB*d=1/2*(8m^2+8)*2/根号(1+m^2)=8根号2
即有m^2=1
m=(+/-)1
即直线L方程是x=y+2或x+y=2
y^2=8(my+2),y^2-8my-16=0
y1+y2=8m
x1+x2=m(y1+y2)+4=8m^2+4
又有AB=x1+x2+p=8m^2+4+4=8m^2+8
原点到直线的距离是d=2/(根号(1+m^2)
故有S=1/2AB*d=1/2*(8m^2+8)*2/根号(1+m^2)=8根号2
即有m^2=1
m=(+/-)1
即直线L方程是x=y+2或x+y=2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
