Question

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下图中，当a、c值相差20°时，该地 的纬度值是 某地一年内正午太阳高度的变化曲线示意图
A．23°N B．63°N C．43.5°N D．27°N

Answer 1

该题是某年浙江高考题，问题为求该地纬度。

如下图所示，应具备以下等量关系（红色字母）：

【思路】

1.根据a c之间的大小关系求出a与c的值 

2.根据正午太阳高度角公式（正午太阳高度=90°-|当地纬度±太阳直射点纬度|）求出该地纬度

3.图中显示该地夏至日时正午太阳高度为全年最大，所以该地纬度必为北纬

【解法】从图中我们可以看出：

             1.秋分日正午太阳高度为c+a。根据正午太阳高度角公式可推出c+a=90°-|当地纬度-0°| ①

             2.东至日正午太阳高度为a。根据正午太阳高度角公式可推出a=90°-|当地纬度+23°26′| ②

             ①-②可得 c=23°26′ ③

              根据题干所述：a、c值相差20°时，显然为c-a=20°。即c=20°+a

             将③代入可得a=3°26′。

             把结论②拿过来a=90°-|当地纬度+23°26′| 

             出来了： a=3°26′=90°-|当地纬度+23°26′|  解得当地纬度约为63°N。

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