Question

问一道物理题，请写出正确答案及详细的解题过程，谢谢

小车置于光滑水平面上。一个人站在车上练习打靶，除子弹外，车、人、靶、枪的总质量为M。n发子弹每发质量为m，枪口和靶距离为d。子弹沿水平方向射出。射中靶后即留在靶内。待前一发打入靶中再打下一发，n发子弹全部打完之后，小车移动的总距离是___________.

Answer 1

1，“除了子弹外，车，人，靶，枪的总质量为M，n发子弹每发质量为m”这句话说明系统有总质量为： M+nm.

2,设子弹射出速度为v，则车，人，靶，枪和(n-1)颗子弹的速度为v'.由动量守恒：

[ M+(n-1)m]v'+mv=0

V'=-mv/[ M+(n-1)m]

而车，人，靶，枪和(n-1)颗子弹，在获得速度v'到第一颗子弹击中靶的时间为t,

t=d/v

故在这时间t内，车，人，靶，枪和(n-1)颗子弹右移

S1=v't=md/[ M+(n-1)m]

[当子弹击中靶时，由动量守恒知，系统速度为0。即车，人，靶，枪和(n)颗子弹速度为0。

 

以后，每发射一颗子弹，情况如同发射第一颗子弹一样。

因此总位移S=nS1=nmd/[ M+(n-1)m]

Answer 2

由题知上一发子弹对下一发无影响 故可设一次发完 设用时t小车移动s
由动量定理 nmV弹=MV车 又
t（V弹+V车）=d s=V车t 解得s=nmd/（nm+M）

Answer 3